Práctica: Leyes de los Gaes

Aquí dejaremos un vídeo de un experimento muy sencillo que realizamos en casa, pero se puede observar la relación entre las tres variables más importantes de los gases; Temperatura, Volumen y Presión.

Ley General de los Gases

Se define como gas ideal, aquel donde todas las colisiones entre átomos o moléculas son perfectamente elásticas, y en el que no hay fuerzas atractivas intermoleculares. Se puede visualizar como una colección de esferas perfectamente rígidas que chocan unas con otras pero sin interacción entre ellas.

Realmente; Los gases ideales no existen, aunque, se pueden considerar a los gases con masa molecular no muy alta, a presiones no muy bajas y, a temperaturas no excesivamente bajas, como los tales gases ideales.

De forma que: Toda la energía interna está en forma de energía cinética y cualquier cambio en la energía interna va acompañada de un cambio en la temperatura.

Aumento de la presión de un Gas aumentando la temperatura del recipiente que lo contiene por medio de agua.

Como ya se mencionó antes, los gases cuentan con estas características básicas: Presión, Volumen, Temperatura.

PV = nRT = NkT

Donde:

n = número de moles

R = constante universal de gas = 8.3145 J/mol K

N = número de moléculas

k = constante de Boltzmann = 1.38066 x 10^-23 J/K = 8.617385 x 10^-5eV/K

k = R/N_A

N_A = número de Avogadro = 6.0221 x 10²³ /mol

Temperatura, Presión y Volumen relacionados en la ley general de los gasas, la imagen muestra el comportamiento de un gas ideal en un recipiente. 

Principalmente la ley del gas ideal puede ser vista como el resultado de la Presión cinética de las moléculas del gas colisionando con las paredes del contenedor de acuerdo con las leyes de Newton. Pero también existe un elemento estadístico en la determinación de la energía cinética media de esas moléculas. La temperatura se considera proporcional a la energía cinética media; lo cual invoca la idea de cinética. Un mol de gas ideal a TPE (temperatura y presión estándares), ocupa 22,4 litros.

Expansión de un gas en un recipiente con vacío.

~ Relación con el área II ~

Las células utilizan de manera continua oxígeno y producen dióxido de carbono. Ambos gases entran y salen de los pulmones a través de las membranas de los alvéolos, los pequeños sacos de aire que se encuentran en los extremos de las vías respiratorias en los pulmones. Tiene lugar un intercambio de gases en el cual el oxígeno del aire se difunde hacia los pulmones y la sangre, al tiempo el dióxido de carbono producido en las células se transporta en los pulmones para ser exhalado.

Dado que la presión parcial del oxígeno en la sangre venosa es e 40 mmHg, el oxígeno se difunde de los alvéolos hacia el torrente sanguíneo. El oxígeno se combina con la hemoglobina, que lo traspasa a los tejidos del cuerpo, A medida que el oxígeno se agota en las células de cuerpo durante los procesos metabólicos, se produce dióxido de carbono, ahí se difunde fuera de la sangre hacia los alvéolos y se exhala.

Hematosis (intercambio de gases en nuestro cuerpo).

Bibliografía:

1. A. Tliper, Paul; Física para la ciencia y tecnología. Ed. Reverté.

2. Héctor Pérez Montiel; Física Geneal; Ed. Patria.

Leyes de los gases a partir de esta teoría

Se propone que a partir de las suposiciones básicas anteriormente mencionadas, deduciremos las leyes de los gases ideales y sus propiedades.

El estado de masa de un gas se especifica indicando los valores correspondientes de su presión, volumen y temperatura. Cuando el gas sufre diversos procesos, su estado descrito cambia por otro.

Una clase de información importante relativa a los gases es la ecuación que describe como cambian los valores de Presión (P), Volumen (V) y Temperatura (T), de un estado a otro.

1. La presión de un gas ideal es proporcional a la temperatura kelvin a volumen constante.

Proceso isocórico (volumen constante)

2. El volumen de un gas a presión constante, de no más de unas cuantas atmósferas, es proporcional también a la temperatura kelvin. (Ejemplo: 273 cm₃ de aire seco a 0 °C se encierran en un tubo a presión atmosférica, por medio de un émbolo. Supongamos que la Presión atmosférica se conserva constante. Si la temperatura del aire confinado se eleva a 1°C, su volumen aumentará 1 cm₃ o sea, 1/273 de su volumen inicial a 0°C. Cuando la temperatura se sigue aumentando, la dilatación por un cambio de grado de temperatura es constante, de modo que a 100 °C el volumen del gas es de 373 cm₃).

Todos los gases experimentan aproximadamente la misma fracción de cambio de volumen por cambio unitario de temperatura.

Proceso Isobárico (Ley de Charles)

  3. A temperatura constante, la presión de una masa dada de gas es directamente proporcional a su densidad e inversamente proporcional a su volumen. Esta relación fue descubierta por Robert Boyle.

   Por ejemplo: Cuando la presión de un gas se triplica, la densidad se triplica y el volumen reducirá a 1/3.

Proceso Isotérmico (Ley de Boyle)

Estas tres relaciones entre P, V y T se pueden combinar en la ecuación de estado para un gas ideal.

Tenemos:    P1V1/T1 = P2V2/T2 = P3V3/T3

En general se puede denotar como:

Ley general de los gases

Donde n es el número de moles (masa molecular expresada en gramos) del gas y R es la constante de los gases que vale 8.32 Joules por mol por grado Kelvin.

Si la temperatura es constante se puede cambiar por:  nR   y la ecuación de estado se transforma en la ley de Boyle. Si la presión es constante, la ecuación expresa la ley de Charles.
En el siguiente post se hablará más acerca de la ley general de los gases.

En este vídeo encontrarás más información sobre las leyes de los gases:

~ Relación con el área II ~
Aquí un ejemplo evidente de la ley de Boyle en la vida cotidianaLa importancia de esta ley se hace más evidente cuando se considera el mecanismo de la respiración. Los pulmones son estructuras elásticas parecidas a los globos, contenido dentro de una cámara hermética llamada cavidad torácica. El diafragma, un musculo forma el piso flexible de la cavidad.
Inspiración: El proceso de inspirar comienza cuando el diafragma se contrae y las costillas se expanden, lo que produce un aumento del volumen de la cavidad torácica. De acuerdo con la ley de Boyle, la presión en el interior de los pulmones disminuye cuando su volumen aumenta, lo que hace que la presión en el interior de los pulmones descienda por debajo de la presión de la atmósfera.    
Espiración: Esta ocurre cuando el diafragma se relaja y sube de nuevo hacia la cavidad torácica a su posición de descanso. El volumen de la cavidad torácica disminuye, lo que oprime los pulmones y reduce su volumen. Ahora la presión en los pulmones es mayor que la presión de la atmósfera, de modo que el aire fluye fuera de los pulmones hasta que se iguale su presión atmosférica, por lo tanto la respiración es un proceso en el que se crean de forma continua gradientes de presión entre los pulmones y el ambiente debido a los cambios de volumen.

La inspiración y Espiración son un ejemplo perfecto para demostrar la ley de Boyle.

Bibliografía:
1. Oswald H. Blackwood; William C. Kelly; Raymond M. Bell: Física General; Ed. CECSA

Movimiento Browniano

Robert Brown (1773 – 1858), biólogo inglés que descubrió por primera vez en 1828 un movimiento muy particular que sufrían las partículas de polen y otros materiales microscópicos. Observó que el movimiento de éstos era errático, sin ningún tipo de orden ni trayectoria. 

Biólogo Robert Brown quien descubrió un movimiento extravagante de partículas de polen.

En 1785, el mismo fenómeno había sido descrito por Jan Ingenhousz sobre partículas de carbón en alcohol. Pero tuvo que esperarse hasta principios del siglo XX, para que pudiera darse una explicación precisa del fenómeno. Esta explicación se debe a Albert Einstein:

El movimiento browniano es resultado de las variaciones a nivel microscópico de los componentes de la materia o sea, los átomos. Se observa en algunas partículas microscópicas que se hallan en un medio fluido (por ejemplo, polen en una gota de agua).

El movimiento aleatorio de estas partículas se debe a que su superficie es bombardeada incesantemente por las moléculas (átomos) del fluido sometido a una agitación térmica. Este bombardeo a escala atómica no es siempre completamente uniforme y sufre variaciones estadísticas importantes. Así, la presión ejercida sobre los lados puede variar ligeramente con el tiempo, y así se genera el movimiento observado.Tanto la difusión como la ósmosis se basan en el movimiento browniano.

En síntesis, el movimiento browniano refleja a escalas grandes las variaciones o fluctuaciones de los átomos que conforman la materia. Por eso se le considera la primera muestra de la realidad de los átomos como constituyentes de la materia.

Se muestra el movimiento aleatorio de las moléculas sometido a una agitación térmica.

En el siguiente vídeo encontrarás una explicación a detalle e interesante, no solo de la historia y descubrimiento de este fenómeno, sino que también la relación de esta teoría con otras.

Bibliografía:
1. Susana M. Rojas Pión, Sandra M. Sanabria Bohórquez, Fabián Torres Ardila, Judith Trujillo Téllez. 1998. El Movimiento Browniano. Rezza. Enciclopedia temática. Física (1, 204) Colombia: Norma, S.A,.

Presión y Temperatura bajo esta teoría

Como primera aplicación de esta teoría deduciremos una expresión que nos permita calcular la presión de un gas ideal es un recipiente en términos de cantidades microscópicas.

La presión de un gas es el resultado de colisiones entre sus moléculas y las paredes del recipiente. Durante su movimiento aleatorio, las moléculas del gas chocan con las paredes del recipiente y experimentan un cambio de cantidad de movimiento como resultado de la fuerza ejercida sobre ellas por las paredes. 

Por las leyes del movimiento de Newton, es posible calcular la fuerza ejercida sobre las paredes del recipiente a partir del cambio de cantidad de movimiento de las moléculas de gas cuando chocan con las paredes. 

Esta imagen ilustra el choque perpendicular de una molécula contra una pared.

Si expresamos esta fuerza en términos de presión (fuerza/área), obtendremos lo siguiente:

Aquí V es el volumen del recipiente o gas, N es el número de moléculas de gas en el recipiente cerrado, m la mas de una molécula de gas y la rapidez "V eficaz" es la rapidez promedio de las moléculas. Se obtiene promediando los cuadrados de las velocidades y obteniendo después la raíz cuadrada del promedio, es decir: 

Por ello, "V eficaz" también se denomina rapidez media cuadrática.

Esta es una relación de la presión de un gas con el promedio de energía cinética de las moléculas del gas.

Como toda la materia esta formada por átomos o moléculas en constante movimiento, a causa de su movimiento aleatorio las moléculas y los átomos tienen energía cinética (energía de movimiento).

La temperatura de un gas es una medida directa del promedio de energía cinética molecular del gas. Cuando la temperatura aumenta, las moléculas se mueven con una energía cinética mayor.

Al aumentar la temperatura, el volumen aumentaría si la sustancia no se encontrara dentro de un recipiente; por lo tanto la presión aumenta, ya que se producen más choques entre las moléculas de la sustancia y el recipiente.

Más adelante veremos como la presión, la temperatura y el volumen son variables muy importantes que nos ayudarán a deducir las leyes de los gases ideales.

~Relación con el área II~
Presión arterial: La presión arterial es uno de los signos vitales que un médico o una enfermera revisa durante una exploración física. Al actuar como bomba el corazón se contrae para crear la presión que empuja la sangre por el sistema circulatorio, durante la contracción, la presión arterial está en su punto más alto (la sistólica), cuando el musculo cardiaco se relaja, la presión arterial desciende; esta es la presión arterial sistólica.
Las presiones arteriales se miden con un esfigmomanómetro, un instrumento que consiste en un estetoscopio y un manguito inflable conectado a un tubo de mercurio denominado manómetro. El uso de monitores digitales de presión arterial es cada vez más común, sin embargo, no están validados para usarse en todas las situaciones y algunas veces las lecturas son inexactas.

Baumanómetro (instrumento empleado para medir la presión arterial).

Bibliografía:

1. Jerry D. Wilson; Anthony J. Buffa; Bo Lou; Física (Quinta edición); Ed: Pearson Educación.

2. Héctor Pérez Montiel; Física Geneal; Ed. Patria.

¿Qué es la Teoría Cinética de la Materia?

Antes de enunciar la Teoría Cinética de la Materia se deben de tener conceptos previos para el entendimiento de los postulados de dicha Teoría.

.............................................................................................

Como primer punto, nos debemos preguntar: ¿qué es una teoría?.

La palabra teoría en las ciencias naturales se puede definir como una hipótesis ideada para explicar hechos experimentales conocidos, para demostrar relaciones entre ellos, y para predecir nuevas relaciones.

En base a esta definición se entenderá que la Teoría Cinética de la Materia tiene como fin explicar las propiedades de un gas ideal a través del comportamiento molecular de estos gases; y para saber cómo se comportan los gases a presiones que no pasen de unas cuantas atmósferas.

Desde el punto de vista de la teoría cinética, un gas está constituido por un gran número de partículas que se desplazan rápidamente. 

Movimiento de las moléculas de un gas.

En un gas monoatómico, como el helio y el neón, estas partículas son solo átomos; pero en gases poliatómicos, como el oxigeno y el dióxido de carbono, las partículas son moléculas.

En un gas a temperatura ambiente, las moléculas se están moviendo a velocidades de cientos de metros por segundo y experimentan colisiones elásticas entre sí y con las paredes del recipiente. En ausencia de fuerzas externas (las moléculas se mueven con tanta rapidez que podemos despreciar la acción de la gravedad) no existe ninguna posición preferida para una molécula en el interior del recipiente y los vectores velocidad tampoco poseen ninguna dirección preferida.

Las moléculas están separadas, en promedio, por distancias que son grandes en comparación con su diámetro y no ejercen ninguna fuerza entre sí, excepto durante el choque mutuo. (Esta  última hipótesis es equivalente a suponer una densidad gaseosa muy baja, lo cual significa, que el gas es ideal. Como en las colisiones o coques se conserva la cantidad de movimiento, los choques de las moléculas que experimentan entre sí no influyen sobre la cantidad de movimiento total en ninguna dirección, de modo que se puede despreciar).

Esta imagen muestra el movimiento de las moléculas que se realiza dentro de un recipiente.

La teoría cinética de los gases se apoya en los siguientes supuestos:

1. El número de moléculas en el gas es grande y la separación promedio entre ellas es grande en comparación con sus dimensiones. Como ya se explico anteriormente esto se debe a que el número de moléculas es grande. La gran separación entre moléculas significa que estas ocupan un volumen insignificante en el recipiente. Esto es un congruente con el modelo de un gas ideal, en el que imaginamos que las moléculas son como puntos.
2. Las moléculas obedecen las leyes de Newton del movimiento, pero en su conjunto se mueven al azar. Por movimiento “al azar”  se quiere decir que cualquier molécula se puede mover en cualquier dirección con igual probabilidad, con una amplia distribución de velocidades.
3. Las moléculas interactúan solo a través de fuerzas de corto alcance durante colisiones elásticas. Como se explico al principio, las moléculas entre los gases ideales no ejercen fuerzas entre sí, excepto durante su choque mutuo.
4. Las moléculas chocan elásticamente con las paredes.
5. Todas las moléculas en el gas son idénticas.

Bibliografía:

1. Pérez Montiel, Héctor; Física General; Ed. Patria.

2. A. Tliper, Paul; Física para la ciencia y tecnología. Ed. Reverté.